# Arithmetic operation combination

> 给一个string “123456789”， 进行 arithmetic oepration combination. 比如： 123 ＋ 456 ＋ 78 －9 是一种组合， -1+2-3+4+5+6+78+9 也是一种(只用加 ＋ 或 -), 打印出所有结果等于 100 的组合

## 思路

* 这道题类似于 LC 282 Expression Add Operators
* DFS 递归

```java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/*
 * 给一个string “123456789”， 进行 arithmetic oepration combination.  
 * 比如： 123 ＋ 456 ＋ 78 －9 是一种组合， -1 + 2 -3 ＋4 -5 - 67 ＋ 89 也是一种(只用加 ＋ 或 -), 
 * 打印出所有结果等于 100 的组合
 */
public class Operations {
    public static List<String> addOperation(String num, int target) {
        List<String> rst = new ArrayList<String>();
        if (num == null || num.length() == 0) {
            return rst;
        }

        helper("", rst, num, target, 0, 0);

        return rst;
    }

    private static void helper(String path, List<String> rst, String num, int target, int pos, long calc) {
        if (pos == num.length()) {
            if (calc == target) {
                rst.add(path);
                return;
            }
        }

        for (int i = pos; i < num.length(); i++) {
            if (num.charAt(pos) == '0' && i != pos)
                break;

            long cur = Long.parseLong(num.substring(pos, i + 1));

            helper(path + "+" + cur, rst, num, target, i + 1, calc + cur);
            helper(path + "-" + cur, rst, num, target, i + 1, calc - cur);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        String s = "123456789";
        List<String> rst = addOperation(s, 100);

        for (String str : rst) {
            System.out.println(str);
        }
    }
}
```