Problem 416: Partition Equal Subset Sum
https://leetcode.com/problems/partition-equal-subset-sum/#/description
思路
https://discuss.leetcode.com/topic/67539/0-1-knapsack-detailed-explanation
这个讲解不错!
我们首先要明确一点就是,如果存在这样的一种分组,那么他们的 subset 的和肯定是偶数。
我们用 dp 来考虑。
dp[i][j]
代表前 i 个元素,凑成的和为 j
所以很明显,
dp[0][0]
为 true,dp[i][0]
也为 true (前 i 个元素可以凑成和为 0,他们谁都不取就可以了);同理dp[0][j]
为 false,因为一个元素都不取,凑不成 j。
public class Solution {
public boolean canPartition(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) return false;
int sum = 0, n = nums.length;
for (int num : nums) {
sum += num;
}
if ((sum & 1) == 1) return false;
sum /= 2;
boolean[][] dp = new boolean[n + 1][sum + 1];
dp[0][0] = true;
for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
dp[i][0] = true;
}
for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
for (int j = 1; j < sum + 1; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
if (j >= nums[i - 1]) {
dp[i][j] = (dp[i][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]]);
}
}
}
return dp[n][sum];
}
}
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