Problem 70: Climbing Stairs
思路
经典问题,一维的 DP 问题。总的思路是一样的。
public class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if (n <= 1) {
return 1;
}
//state
int[] f = new int[n + 1];
//initiate
f[0] = 0;
f[1] = 1;
f[2] = 2;
//function
for (int i = 3; i <= n; i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
//answer
return f[n];
}
}
易错点
初始化数组
int[] f = new int[n + 1];
为什么是
n + 1
呢?因为是从 0 到 n每个都过一遍。脚标
int[] f = new int[n + 1];
这里的
int[n + 1]
是数组的大小,而不是最后一个元素,这个一定要注意。另外最后一个元素是
f[n]
方程的递推关系
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
我原来写的是
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2] + 2;
认为从
i - 1
跳过来,包含了一种方法,从i - 2
跳过来,又包含了一种方法,其实是不对的。要把这个问题想清楚
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