Problem 5: Longest Palindromic Substring
https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/
思路

中心回探法:
1)可以是一个字符 2)或者是两个字符的间隙, 3)比如串abc,中心可以是a,b,c,或者是ab的间隙,bc的间隙)往两边同时进行扫描,直到不是回文串为止。 4)假设字符串的长度为n,那么中心的个数为2*n-1(字符作为中心有n个,间隙有n-1个)。 5)对于每个中心往两边扫描的复杂度为O(n),所以时间复杂度为O((2*n-1)*n)=O(n^2),空间复杂度为O(1)
public class Solution {
private int leftBound, max;
public String longestPalindrome(String s) {
if (s == null || s.length() < 2) {
return s;
}
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
extendPalindrome(s, i, i);
extendPalindrome(s, i, i + 1);
}
return s.substring(leftBound, leftBound + max);
}
private void extendPalindrome(String s, int i, int j) {
while (i >= 0 && j <= s.length() - 1 && s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
i--;
j++;
}
if (max < j - i -1) {
leftBound = i + 1;
max = j - i - 1;
}
}
}
易错点
substring(a, b) 左闭右开: [a, b),这也解释了在 extendPalindrome() 函数中,leftBound = i + 1;
因为有奇数个和偶数个的 Palindrome,所以循环的时候有两次调用方程
for (int i = 0; i < s.length(); i++) { extendPalindrome(s, i, i); extendPalindrome(s, i, i + 1); }
while 循环完之后,i 和 j 是在循环范围两边的!
while (i >= 0 && j <= s.length() - 1 && s.charAt(i) == s.charAt(j)) { i--; j++; }
循环结束之后,应该退回来,两个定位的点应该是 (i + 1), (j - 1)
这里的 max 指的是回文串的长度,max = (j - 1)- (i + 1) + 1 = j - i - 1
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