# Problem 450: Delete Node in a BST

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## 思路

* 这道题递归和 iterative 都可以做，这里讨论的是递归的解法。
* 如果 key 小于 root，那么就走左边，把 root.left 递归为 deleteNode 的返回值。当时出错是之间返回了 deleteNode，但是这样只返回了左子树删掉 key 的情况！同理，如果 key 大于 root，就接着走右边。
* 通过递归，被删的元素永远是root，也就是 else 中的情况：**要删的值就是当前的 root！**&#x627E;到右子树的最小值来顶替被删元素。

## 复杂度

* Time ：O(height)

```java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
if (root == null) return null;
if (key < root.val) {
root.left = deleteNode(root.left, key);
} else if (key > root.val) {
root.right = deleteNode(root.right, key);
} else {
if (root.left == null) return root.right;
if (root.right == null) return root.left;
TreeNode smallRight = findSmall(root.right);
root.val = smallRight.val;
root.right = deleteNode(root.right, root.val);
}
return root;
}
private TreeNode findSmall(TreeNode root) {
while (root.left != null) root = root.left;
return root;
}
}
```